8.5. На рисунке 8.4 BH перпендикулярна AC и AH = CH = 2 см, AB = 5 см. Найдите BC.

Треугольник ABH прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

\(BH^2 = AB^2 - AH^2 = 5^2 - 2^2 = 21\).

В прямоугольном треугольнике BCH:

\(BC^2 = BH^2 + CH^2 = 21 + 2^2 = 25\), значит, \(BC = 5\) см.

Ответ: 5 см.