8 6л. глаг. профер. m. Пизагора вар I 16.04. 26. ① Найдите катет прямоугольного ника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 9см и 5см. ② Сторона квадрата равна 4 см. Найдите его диагональ.

Решение задачи №1:

Это задача на теорему Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У нас есть:

• Гипотенуза (c) = 9 см
• Один катет (a) = 5 см
• Нужно найти второй катет (b)

Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставляем наши значения:

\[ 9^2 = 5^2 + b^2 \]

\[ 81 = 25 + b^2 \]

Теперь найдем b^2:

\[ b^2 = 81 - 25 \]

\[ b^2 = 56 \]

Чтобы найти b, извлечем квадратный корень из 56:

\[ b = \sqrt{56} \]

Можно упростить корень, представив 56 как 4 * 14:

\[ b = \sqrt{4 \times 14} = \sqrt{4} \times \sqrt{14} = 2\sqrt{14} \]

Ответ: Катет равен $$2\sqrt{14}$$ см.

Решение задачи №2:

Это задача про квадрат. Нам дана сторона квадрата, и нужно найти его диагональ.

У нас есть:

• Сторона квадрата (a) = 4 см
• Нужно найти диагональ (d)

Диагональ квадрата связана со стороной по формуле:

\[ d = a\sqrt{2} \]

Подставляем значение стороны:

\[ d = 4\sqrt{2} \]

Ответ: Диагональ квадрата равна $$4\sqrt{2}$$ см.