(8 7/15 - 3 3/4 + 4 2/5 - 8 7/60) : (4 1/4 - 2 3/4)

Пошаговое решение:

Левая скобка:

• Переведем смешанные дроби в неправильные:
  $$8 \frac{7}{15} = \frac{127}{15}$$, $$3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$, $$4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$$, $$8 \frac{7}{60} = \frac{487}{60}$$
• Приведем дроби к общему знаменателю 60:
  $$\frac{127}{15} = \frac{127 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{508}{60}$$
  $$\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{225}{60}$$
  $$\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{264}{60}$$
  $$\frac{487}{60}$$
• Выполним сложение и вычитание:
  $$\frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} = \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{62}{60}$$
• Упростим:
  $$\frac{62}{60} = \frac{31}{30}$$

Правая скобка:

• Переведем смешанные дроби в неправильные:
  $$4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4}$$, $$2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$
• Выполним вычитание:
  $$\frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{17 - 11}{4} = \frac{6}{4}$$
• Упростим:
  $$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

Разделим результат левой скобки на результат правой:

• $$\frac{31}{30} : \frac{3}{2} = \frac{31}{30} \cdot \frac{2}{3} = \frac{31 \cdot 2}{30 \cdot 3} = \frac{62}{90}$$
• Упростим:
  $$\frac{62}{90} = \frac{31}{45}$$

Ответ: $$\frac{31}{45}$$