8) (7/16 - 31/40) : (-17/24 + 27/40) =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 40 - это 80.
• \(\frac{7}{16} - \frac{31}{40} = \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5} - \frac{31 \cdot 2}{40 \cdot 2} = \frac{35}{80} - \frac{62}{80} = \frac{35 - 62}{80} = \frac{-27}{80}\)
• Шаг 2: Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 40 - это 120.
• \(-\frac{17}{24} + \frac{27}{40} = -\frac{17 \cdot 5}{24 \cdot 5} + \frac{27 \cdot 3}{40 \cdot 3} = -\frac{85}{120} + \frac{81}{120} = \frac{-85 + 81}{120} = \frac{-4}{120} = -\frac{1}{30}\)
• Шаг 3: Выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь.
• \(\frac{-27}{80} : \left(-\frac{1}{30}\right) = \frac{-27}{80} \cdot \left(-\frac{30}{1}\right) = \frac{27 \cdot 30}{80 \cdot 1} = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{81}{8}\)

Ответ: \(\frac{81}{8}\)