8) 8 - 4,2 : (2\(\frac{1}{9}\) - 1\(\frac{1}{4}\))

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

1. \( 2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9} \)
2. \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)
3. \( \frac{19}{9} - \frac{5}{4} = \frac{19 \cdot 4 - 5 \cdot 9}{36} = \frac{76 - 45}{36} = \frac{31}{36} \)

Теперь выполним деление и вычитание:

1. \( 4.2 : \frac{31}{36} = \frac{42}{10} : \frac{31}{36} = \frac{21}{5} \cdot \frac{36}{31} = \frac{21 \cdot 36}{5 \cdot 31} = \frac{756}{155} \)
2. \( 8 - \frac{756}{155} = \frac{8 \cdot 155 - 756}{155} = \frac{1240 - 756}{155} = \frac{484}{155} \)

Переведем в смешанное число:

\( \frac{484}{155} = 3 \frac{19}{155} \)

Ответ: \( 3 \frac{19}{155} \).