8.8. Решите неравенство: 2) (2-x)(3x + 5)(x² - x + 1) > 0.

1. Найдем корни уравнения (2-x)(3x + 5)(x² - x + 1) = 0. Корни: x = 2, x = -5/3. Дискриминант квадратного трехчлена x² - x + 1 равен (-1)² - 4(1)(1) = -3, что меньше нуля. Так как старший коэффициент положителен, то x² - x + 1 всегда положителен.

2. Определим знаки на интервалах, учитывая, что (2-x) меняет знак при переходе через корень, а (3x+5) и (x² - x + 1) остаются положительными на интересующих интервалах.

3. Неравенство выполняется при x ∈ (-5/3, 2).