8.9. Определите степень многочлена, записанного в стандартном виде: а) 5a⁶ − 4a² + 7; б) 3m⁷n³ − m⁹n⁸ + mn; в) a⁷b + 13; г) x⁹y + x³y + x.

Степень многочлена в стандартном виде равна наибольшей сумме показателей степеней переменных в его одночленах.

1. В 5a⁶ − 4a² + 7 наибольшая степень одночлена равна 6.
2. Степени одночленов: 3m⁷n³ — 10, −m⁹n⁸ — 17, mn — 2. Наибольшая — 17.
3. Степень одночлена a⁷b равна 7 + 1 = 8; постоянное слагаемое имеет степень 0.
4. Степени одночленов: x⁹y — 10, x³y — 4, x — 1. Наибольшая — 10.

Ответ: а) 6; б) 17; в) 8; г) 10.