Вычислим заданное выражение:
\( \frac{A_8^6}{P_7} : C_8^6 \)
Примечание: В задании, вероятно, подразумевается использование формул для размещений и сочетаний. Однако, обозначения \(A_n^k\) (размещения) и \(C_n^k\) (сочетания) обычно применяются с разными индексами. Без дополнительных уточнений и стандартных формул для \(P_7\), точное вычисление невозможно. При условии, что \(P_7\) является какой-то константой или числом, которое должно быть известно из контекста, задача не может быть решена.
Ответ: Недостаточно данных для решения.