8. а) Найдите угол AOD, если ∠AOD + ∠BOC = 94°. Ответ дайте в градусах. б) Найдите угол AOD, если ∠AOD + ∠BOC = 75°. Ответ дайте в градусах. в) Найдите угол AOC, если ∠AOC + ∠BOD = 49°. Ответ дайте в градусах.

Вертикальные углы равны: ∠AOD = ∠BOC, а ∠AOC = ∠BOD.

а) Пусть ∠AOD = ∠BOC = x. Тогда \(x+x=94^\circ\), откуда \(2x=94^\circ\), \(x=47^\circ\).

б) Пусть ∠AOD = ∠BOC = y. Тогда \(y+y=75^\circ\), откуда \(2y=75^\circ\), \(y=37{,}5^\circ\).

в) Пусть ∠AOC = ∠BOD = z. Тогда \(z+z=49^\circ\), откуда \(2z=49^\circ\), \(z=24{,}5^\circ\).

Ответ: а) 47°; б) 37,5°; в) 24,5°.