8. ABCD — параллелограмм. AM = 6, MD = 10. CM — биссектриса угла BCD. P_ABCD = ?

Сначала найдём сторону AD: AD = AM + MD = 6 + 10 = 16.

Так как CM — биссектриса угла BCD, ∠BCM = ∠MCD. Поскольку BC ∥ AD, а M лежит на AD, углы ∠BCM и ∠CMD равны как накрест лежащие. Значит, ∠MCD = ∠CMD, поэтому треугольник CMD равнобедренный и CD = DM = 10.

В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, AB = CD = 10 и BC = AD = 16.

Периметр: P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(10 + 16) = 52.

Ответ: 52.