8. ABCD — параллелограмм. PMNKP = 20 см. Найти: MN, MP.

На рисунке одинаковыми засечками отмечено, что BM = BN = PK = KD. Так как ABCD — параллелограмм, его противоположные стороны равны: AB = CD. Следовательно, отрезки BM и KD равны половине соответствующих сторон, а значит, BM = KD; аналогично, BN = PK. По условию периметр четырёхугольника PMNK равен 20 см.

В четырёхугольнике PMNK противоположные стороны равны: PM = NK и MN = PK (отрезки соединяют середины сторон параллелограмма, поэтому получаются равные параллельные отрезки). Тогда его периметр равен 2(MN + MP) = 20, откуда MN + MP = 10.

На чертеже также указано, что NK = 7 см, поэтому MP = 7 см. Тогда MN = 10 − 7 = 3 см.

Ответ: MN = 3 см, MP = 7 см.