8) ABCD — прямоугольник. На стороне BC отмечена точка K, BK = 4, CD = 4; KD — биссектриса угла CDA. Найдите площадь.

Угол CDA прямой, а KD — его биссектриса. Значит, угол KDC равен \(45^\circ\). Треугольник KCD прямоугольный, поэтому второй острый угол тоже равен \(45^\circ\), а его катеты равны: KC = CD = 4.

Тогда BC = BK + KC = 4 + 4 = 8. Площадь прямоугольника равна \(S = BC \cdot CD = 8 \cdot 4 = 32\).

Ответ: 32.