Контрольные задания
Вопрос:

8. ABCD тіктөртбұрышының AB = 4 см, BC = 3 см. 1) \(\overrightarrow{AB}\); 2) \(\overrightarrow{BC}\); 3) \(\overrightarrow{DC}\); 4) \(\overrightarrow{AC}\); 5) \(\overrightarrow{DB}\) векторларының ұзындықтарын табыңдар.

Фото задания: 8. ABCD тіктөртбұрышының AB = 4 см, BC = 3 см. 1) \(\overrightarrow{AB}\); 2) \(\overrightarrow{BC}\); 3)…Фото задания

Ответ:

Перевод задания: В прямоугольнике ABCD: AB = 4 см, BC = 3 см. Найдите длины векторов \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{DB}\).

  1. Противоположные стороны прямоугольника равны: \(|\overrightarrow{AB}| = AB = 4\) см.
  2. \(|\overrightarrow{BC}| = BC = 3\) см.
  3. \(DC = AB\), поэтому \(|\overrightarrow{DC}| = 4\) см.
  4. Диагональ прямоугольника находится по теореме Пифагора: \(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5\) см. Значит, \(|\overrightarrow{AC}| = 5\) см.
  5. Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(|\overrightarrow{DB}| = |\overrightarrow{AC}| = 5\) см.

Ответ: 1) 4 см; 2) 3 см; 3) 4 см; 4) 5 см; 5) 5 см.