8 Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки?

Задание 8. Автомобиль

Дано:

• Время первой части пути: \( t_1 = 10 \) мин.
• Скорость первой части пути: \( v_1 = 900 \) м/мин.
• Скорость второй части пути: \( v_2 = 800 \) м/мин.
• Общее расстояние: \( S_{общ} = 13 \) км.

Найти: время второй части пути \( t_2 \).

Решение:

1. Переведём общее расстояние в метры: \( S_{общ} = 13 \text{ км} = 13000 \text{ м} \).
2. Рассчитаем расстояние, пройденное за первые 10 минут: \( S_1 = v_1 · t_1 = 900 \text{ м/мин} · 10 \text{ мин} = 9000 \text{ м} \).
3. Рассчитаем расстояние, пройденное после остановки: \( S_2 = S_{общ} - S_1 = 13000 \text{ м} - 9000 \text{ м} = 4000 \text{ м} \).
4. Рассчитаем время, затраченное на вторую часть пути: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{4000 \text{ м}}{800 \text{ м/мин}} = 5 \) мин.

Ответ: 5 минут.