8 Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом А и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути из пункта А до автозаправки. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Автозаправка — это остановка, во время которой автомобиль не меняет своего расстояния от пункта А. На графике это соответствует горизонтальному участку.

1. Определение участка до автозаправки: Этот участок графика — начальный, восходящий отрезок, который заканчивается перед горизонтальным участком. На графике это отрезок от \( t=0 \) до \( t=40 \) минут.
2. Расстояние, пройденное до автозаправки: В начале пути (t=0) расстояние S=0 км. К моменту \( t=40 \) минут расстояние S=40 км.
3. Время движения до автозаправки: Время движения составляет \( 40 - 0 = 40 \) минут.
4. Перевод времени в часы: Так как средняя скорость требуется в км/ч, переведем минуты в часы: \( 40 \text{ минут} = \frac{40}{60} \text{ часа} = \frac{2}{3} \text{ часа} \).
5. Расчет средней скорости: Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S}{t} \).
6. Подставим значения: \( v_{ср} = \frac{40 \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ часа}} = 40 \cdot \frac{3}{2} \text{ км/ч} = 20 \cdot 3 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \).

Ответ: 60