8. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке E. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BE = 7, EC = 3, а ∠ABC = 150°.

Так как точка E лежит на стороне BC, то BC = BE + EC = 7 + 3 = 10.

Пусть AB = x. Угол A параллелограмма равен \(180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

Поскольку AE — биссектриса угла A, она образует с каждой из сторон AB и AD угол \(15^\circ\). Из условия пересечения биссектрисы со стороной BC следует, что \(AB = BE = 7\).

Площадь параллелограмма:

\[S = AB \cdot BC \cdot \sin \angle A = 7 \cdot 10 \cdot \sin 30^\circ = 70 \cdot \frac{1}{2} = 35.\]

Ответ: 35.