8. ∠BON − ∠BOM = 10°. Найти ∠BON.

Обозначим ∠BON через x, а ∠BOM — через y. По отметкам на рисунке ∠DON = ∠BON и ∠MOA = ∠BOM.

Углы, образующие развернутый угол DOA, в сумме равны 180°: x + x + y + y = 180°, поэтому x + y = 90°.

По условию x − y = 10°. Складываем два равенства: 2x = 100°, откуда x = 50°.

Ответ: ∠BON = 50°.