8. Частота колебаний струны равна 1,2 кГц. Сколько колебаний совершает точка струны за 0,5 мин? Какой путь проходит за это время точка струны, амплитуда колебаний которой равна 2 мм?

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Число колебаний (N) = Частота (f) × Время (t)
• Период (T) = 1 / Частота (f)
• Пройденный путь (S) = 4 × Амплитуда (A) × Число полных колебаний

Дано:

• Частота (f) = 1,2 кГц = 1200 Гц
• Время (t) = 0,5 мин = 0,5 × 60 с = 30 с
• Амплитуда (A) = 2 мм = 0,002 м

1. Найдем число колебаний:
   N = f × t = 1200 Гц × 30 с = 36000 колебаний.
2. Найдем период колебаний:
   T = 1 / f = 1 / 1200 Гц ≈ 0,000833 с.
3. Определим, сколько полных колебаний совершено за 30 секунд:
   Количество полных колебаний = Время (t) / Период (T) = 30 с / 0,000833 с ≈ 36000 полных колебаний.
4. Рассчитаем пройденный путь:
   За одно полное колебание точка проходит путь, равный 4 амплитудам. Следовательно, общий путь: S = 4 × A × N = 4 × 0,002 м × 36000 = 288 м.

Ответ:

• Число колебаний: 36000.
• Пройденный путь: 288 м.