8. Человек бежит по движущемуся эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступеней, пробежав весь эскалатор. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступеней. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?

Пусть скорость человека относительно ступенек в первый раз равна \(v\), а скорость эскалатора — \(u\). Обозначим длину эскалатора в ступеньках через \(N\).

В первый раз человек затратил время \(t_1=50/v\), поэтому:

\[N=(v+u)t_1=50\left(1+\frac{u}{v}\right).\]

Во второй раз его скорость относительно ступенек стала \(3v\), а число насчитанных ступенек равно 75:

\[N=(3v+u)\frac{75}{3v}=75\left(1+\frac{u}{3v}\right).\]

Приравняем выражения:

\[50\left(1+\frac{u}{v}\right)=75\left(1+\frac{u}{3v}\right).\]

Пусть \(x=u/v\). Тогда:

\[50(1+x)=75\left(1+\frac{x}{3}\right),\quad 50+50x=75+25x,\quad x=1.\]

Следовательно:

\[N=50(1+1)=100.\]

Ответ: 100 ступенек.