8. Чему равно значение производной функции у = 5x +7 в точке х=2 a) 30

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике. Нам нужно найти значение производной функции $$y = 5x^3 + 7$$ в точке $$x=2$$.

1. Находим производную функции:

   Чтобы найти производную от $$y = 5x^3 + 7$$, будем использовать правила дифференцирования. Производная от $$x^n$$ равна $$nx^{n-1}$$, а производная от константы (числа) равна 0.

   Производная от $$5x^3$$ будет $$5 imes (3x^{3-1}) = 15x^2$$.

   Производная от константы $$7$$ равна $$0$$.

   Следовательно, производная функции $$y = 5x^3 + 7$$ равна $$y' = 15x^2$$.

2. Подставляем значение x:

   Теперь нужно подставить $$x=2$$ в полученное выражение для производной $$y' = 15x^2$$.

   $$y'(2) = 15 imes (2^2) = 15 imes 4 = 60$$.

Ответ: 60