№ 8. Число x таково, что x³ + 4x = 8. Найдите x⁷ + 64x² + 5.

Из условия: \(x^3=8-4x\).

Преобразуем степень:

\(x^7=x(x^3)^2=x(8-4x)^2=64x-64x^2+16x^3\).

Подставим \(x^3=8-4x\):

\(x^7=64x-64x^2+16(8-4x)=128-64x^2\).

Тогда \(x^7+64x^2+5=128-64x^2+64x^2+5=133\).

Ответ: 133.