8. Числовой луч. 1. Начертите координатный луч (точке 0 соответствует точка O). 2. Отметьте на нём точку P так, чтобы длина отрезка OP была 9 см. 3. Под точкой P напишите число 27. 4. Разбейте штрихами отрезок OP на 9 равных частей. 5. Над первым штрихом, читая слева-направо, надпишите букву A. а) Какова координата точки A? б) Отметьте точки B(6), C(12). в) Какова длина в мм единичного отрезка?

Отрезок \(OP\) длиной 9 см разделён на 9 равных частей, поэтому один единичный отрезок имеет длину \(9:9=1\) см.

Точка \(P\) имеет координату 27, значит, 27 единиц занимают 9 см. Следовательно, одна единица соответствует \(9:27=\frac{1}{3}\) см.

Первый штрих находится через одну единицу от точки O, поэтому координата точки \(A\) равна 1.

Точка \(B(6)\) отмечается на шестом делении, а точка \(C(12)\) — на двенадцатом делении от точки O.

Длина единичного отрезка: \(\frac{1}{3}\) см \(=\frac{10}{3}\) мм.

Ответ: а) 1; б) точки B и C отмечаются на делениях 6 и 12; в) \(\frac{10}{3}\) мм.