8. Что больше: 1) \(\sqrt{17}\) или \(\sqrt{82}\); 2) \(\sqrt{0,2}\) или \(\sqrt{0,3}\); 3) 3 или \(\sqrt{10}\); 4) 5 или \(\sqrt{24}\)?

Для неотрицательных чисел квадратный корень возрастает. Поэтому в парах корней сравним подкоренные числа. В остальных случаях сравним квадраты положительных чисел.

1. Так как \(17<82\), то \(\sqrt{17}<\sqrt{82}\).

2. Так как \(0,2<0,3\), то \(\sqrt{0,2}<\sqrt{0,3}\).

3. Оба числа положительны; \(3^2=9<10\), значит, \(3<\sqrt{10}\).

4. Оба числа положительны; \(5^2=25>24\), значит, \(5>\sqrt{24}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{82}\); 2) \(\sqrt{0,3}\); 3) \(\sqrt{10}\); 4) 5.