8. Дан угол EOF. Луч OD делит его на два угла. Найдите углы EOD и DOF, если известно, что угол EOF равен 120°, а угол EOD больше угла DOF в 2 раза. Луч OG — биссектриса угла EOF. Найдите угол EOG.

Пусть ∠DOF = x. Тогда ∠EOD = 2x, а сумма этих смежных частей равна ∠EOF:

2x + x = 120°.

3x = 120°, поэтому x = 40°.

Значит, ∠DOF = 40°, ∠EOD = 80°.

Луч OG — биссектриса ∠EOF, поэтому ∠EOG = 120° : 2 = 60°.

Ответ: ∠EOD = 80°, ∠DOF = 40°, ∠EOG = 60°.