Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Дано: AB = 16. Найти: P△MNK.Фото задания

Ответ:

На рисунке M, N и K — середины сторон треугольника ABC, а ∠C = 90°. Поэтому отрезки MN, NK и KM — средние линии.

  1. MN = AB ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8.
  2. NK = BC ÷ 2, KM = AC ÷ 2. Так как ABC — прямоугольный треугольник с углом B = 45°, он равнобедренный: AC = BC. Следовательно, NK = KM.
  3. Периметр треугольника MNK равен MN + NK + KM = 8 + BC.

На изображении не указана длина BC или AC. Одного значения AB недостаточно, чтобы определить эти длины: при гипотенузе 16 катеты равны 8√2, и тогда периметр равен 8 + 8√2.

Ответ: P△MNK = 8 + 8√2 (если ∠B = 45°, как отмечено на рисунке); приблизительно 19,31.