8. Дано: ABCD — прямоугольный параллелепипед. 1) Постройте сечение плоскостью BDC₁. 2) S₍BDC₁₎ = ?

Обозначение вершины на рисунке прочитано как C₁. Сечение проходит через вершины B, D и C₁, поэтому оно является треугольником BDC₁.

Площадь по рисунку определить нельзя: не указаны размеры прямоугольного параллелепипеда. Для вычисления нужны длины его рёбер (либо достаточные числовые данные о них). Построение сечения показано на схеме.

Так как размеры не заданы, численное значение площади найти невозможно. При обозначениях AB = a, AD = b, AA₁ = c получаем BD = √(a² + b²), DC₁ = √(b² + c²), BC₁ = √(a² + c²). Следовательно, S₍BDC₁₎ = ½√((a²+b²)(b²+c²) − b⁴).