№ 8. Дано: ∠AOB : ∠BOC = 3 : 9. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°. По отношению 3 : 9 на них приходится 3 + 9 = 12 равных частей.

Одна часть равна 180° : 12 = 15°. Поэтому ∠AOB = 3 · 15° = 45°, а ∠BOC = 9 · 15° = 135°.

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, а ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠BOC = 135°, ∠COD = 45°, ∠AOD = 135°.