8) Дано: куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Доказать: CC₁ ∥ (ABB₁).

1. Грань ABB₁A₁ лежит в плоскости (ABB₁), поэтому прямая BB₁ принадлежит этой плоскости.

2. В кубе противоположные боковые рёбра параллельны: CC₁ ∥ BB₁.

3. Прямая CC₁ не лежит в плоскости (ABB₁). Следовательно, она параллельна прямой BB₁, лежащей в этой плоскости, и не принадлежит ей.

Ответ: CC₁ ∥ (ABB₁).