8. Дано: MNPK — трапеция, KP лежит в α. Найти: BC. На рисунке: MN = 3, MK = 4, AC = 6.

На рисунке точки M и N лежат соответственно на сторонах AC и AB треугольника ABC, причём MN параллельна BC. Поэтому треугольники AMN и ABC подобны.

Так как MNPK — трапеция, её основания MN и KP параллельны, а боковая сторона MK равна 4. Однако этих данных недостаточно, чтобы определить BC: для подобия требуется знать отношение AM к AC либо длину AN или AB. Длина MK сама по себе не задаёт это отношение.

Следовательно, по приведённому условию значение BC однозначно найти нельзя; требуется дополнительная длина или отношение отрезков.