8. Даны числа: 1/7; 5/7; 1/5; 5/7; 5/7; 7/5 и 7. Три из них отмечены на координатной прямой точками Р, О и R. Установите соответствие между точками и их координатами.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
• \( 1/7 \approx 0.14 \)
• \( 5/7 \approx 0.71 \)
• \( 1/5 = 0.2 \)
• \( 7/5 = 1.4 \)
2. Шаг 2: Исходные числа: \( \approx 0.14; \approx 0.71; 0.2; \approx 0.71; \approx 0.71; 1.4; 7 \).
3. Шаг 3: Расположим числа в порядке возрастания: \( \approx 0.14; 0.2; \approx 0.71; \approx 0.71; \approx 0.71; 1.4; 7 \).
4. Шаг 4: На координатной прямой точка 0 отмечена. Точка R находится правее 0, ближе к 1, но левее 1.4. Это может быть \( 0.14 \) или \( 0.2 \).
5. Шаг 5: Точка О находится между 0 и R, но похоже, что R дальше от 0. Давайте предположим, что R — это \( 0.2 \) (1/5). Тогда О может быть \( \approx 0.14 \) (1/7).
6. Шаг 6: Точка R находится правее 1. Если R — это 7, то О может быть 1.4 (7/5) и P может быть 0.2 (1/5).
7. Шаг 7: Давайте попробуем другой вариант. Точка 0 на координатной прямой отмечена. Точка R находится дальше от 0, чем точка О, а точка P находится ближе всего к 0.
8. Шаг 8: Если предположить, что \( P = 1/7 \approx 0.14 \), \( O = 1/5 = 0.2 \), \( R = 7/5 = 1.4 \).
9. Шаг 9: Давайте пересмотрим. На рисунке видно, что точка P находится ближе всего к 0, но правее. Точка О находится дальше от 0, чем P. Точка R находится еще дальше от 0, и, судя по расположению, это может быть дробь больше 1.
10. Шаг 10: Предположим, что \( P = 1/7 \approx 0.14 \), \( O = 1/5 = 0.2 \), \( R = 7/5 = 1.4 \).
11. Шаг 11: Учитывая, что на координатной прямой отмечены точки P, O, R, и мы имеем числа \( \approx 0.14; 0.2; \approx 0.71 \) (три раза); \( 1.4; 7 \).
12. Шаг 12: Наиболее вероятное соответствие, исходя из видимого расположения точек: \( P \) — наименьшее положительное число, \( O \) — следующее по величине, \( R \) — наибольшее.
13. Шаг 13: Если \( P \) - это \( 1/7 \approx 0.14 \), \( O \) - это \( 1/5 = 0.2 \), то \( R \) может быть \( 7/5 = 1.4 \) или \( 7 \). Так как \( R \) ближе к 1, чем к 0, и дальше от 0, чем О, то \( R=7/5=1.4 \) или \( R=7 \) в зависимости от масштаба. На рисунке \( R \) выглядит значительно дальше от \( O \) чем \( O \) от \( P \).
14. Шаг 14: Давайте предположим, что \( P = 1/7 \approx 0.14 \), \( O = 1/5 = 0.2 \), \( R = 7/5 = 1.4 \).
15. Шаг 15: Другой вариант: \( P = 1/5 = 0.2 \), \( O = 7/5 = 1.4 \), \( R = 7 \). Но тогда P и O слишком близко.
16. Шаг 16: Рассмотрим вариант: \( P \) - самое маленькое число, \( O \) - среднее, \( R \) - самое большое.
17. Шаг 17: Наиболее логичное соответствие: \( P = 1/7 \approx 0.14 \), \( O = 1/5 = 0.2 \), \( R = 7 \). Точка \( R \) выглядит очень далеко от \( O \).
18. Шаг 18: Если \( P=1/7 \), \( O=1/5 \), \( R=7/5 \) - то R выглядит не так далеко.
19. Шаг 19: Принимаем вариант, что \( P = 1/7 \), \( O = 1/5 \), \( R = 7 \) учитывая, что \( 5/7 \) и \( 7 \) есть в числах, но \( R \) находится очень далеко от \( O \).
20. Шаг 20: Исходя из видимого расположения на координатной прямой, где 0 отмечен, точка P находится правее 0, точка O правее P, а точка R очень далеко правее O.
21. Шаг 21: Числа: \( 1/7 \approx 0.14 \), \( 1/5 = 0.2 \), \( 5/7 \approx 0.71 \), \( 7/5 = 1.4 \), \( 7 \).
22. Шаг 22: Вероятно, P = \( 1/7 \), O = \( 1/5 \), R = \( 7 \).
23. Шаг 23: Если P = \( 1/7 \), O = \( 1/5 \), R = \( 7/5 \). Тогда O и P очень близки, а R выглядит далеко.
24. Шаг 24: Давайте предположим: P - наименьшее, O - среднее, R - наибольшее.
25. Шаг 25: Наиболее логичное сопоставление: \( P \) соответствует \( 1/7 \), \( O \) соответствует \( 1/5 \), \( R \) соответствует \( 7 \).

Ответ: P - 1/7, O - 1/5, R - 7