8. Даны числа: $$\frac{10}{9}, \frac{4}{9}, \frac{9}{10}, \frac{17}{8}, \frac{17}{9}$$. Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Анализ чисел:

1. Переведем все дроби в десятичный вид или смешанные числа, чтобы их было легче сравнивать и располагать на координатной прямой.
• 1) $$\frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9} ≈ 1.11$$
• 2) $$\frac{4}{9} ≈ 0.44$$
• 3) $$\frac{9}{10} = 0.9$$
• 4) $$\frac{17}{8} = 2 \frac{1}{8} = 2.125$$
• 5) $$\frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} ≈ 1.89$$
2. Рассмотрим координатную прямую. Точка А находится между 0 и 1, ближе к 1. Точка В находится около 1. Точка С находится около 2.
3. Соотнесем числа с точками:
• Число 0.44 (второе в списке) самое маленькое и находится между 0 и 1. Оно подходит для точки А, если А — самое левое из отмеченных.
• Число 0.9 (третье в списке) также находится между 0 и 1, но больше 0.44.
• Число 1.11 (первое в списке) больше 1.
• Число 1.89 (пятое в списке) больше 1.
• Число 2.125 (четвертое в списке) больше 2.
4. Судя по расположению точек A, B, C на координатной прямой, А ближе к 0, В ближе к 1, С ближе к 2.
5. Сопоставим:
• Точка А: На координатной прямой А находится между 0 и 1. Наименьшее число из первого полугода — $$\frac{4}{9} \approx 0.44$$.
• Точка В: На координатной прямой В находится ближе к 1. Числа, близкие к 1: $$\frac{9}{10} = 0.9$$ и $$\frac{10}{9} \approx 1.11$$. Точка В на рисунке расположена чуть правее середины между 0 и 1, ближе к 1. Значит, 0.9 подходит лучше, чем 1.11.
• Точка С: На координатной прямой С находится между 1 и 2, ближе к 2. Из оставшихся чисел: $$\frac{17}{9} \approx 1.89$$ и $$\frac{17}{8} = 2.125$$. Точка С на рисунке расположена между 1 и 2. А, В, С расположены в порядке возрастания.
6. Рассмотрим примерное расположение на прямой:
• 0 ... A (0.44) ... 0.9 (B?) ... 1 ... 1.11 (B?) ... 1.89 (C?) ... 2 ... 2.125 (C?)
7. На диаграмме точки A, B, C расположены так: A немного правее 0, B немного левее 1, C немного правее 1.
8. Давайте пересмотрим соответствие:
• Точка А: самое левое число — $$\frac{4}{9} ≈ 0.44$$.
• Точка В: следующее по величине — $$\frac{9}{10} = 0.9$$.
• Точка С: дальше идет $$\frac{10}{9} ≈ 1.11$$.
• Следующее: $$\frac{17}{9} ≈ 1.89$$.
• Самое большое: $$\frac{17}{8} = 2.125$$.
9. На координатной прямой точки А, В, С отмечены примерно так: А близко к 0, В близко к 1, С близко к 2.
10. Из предложенных чисел:
• 0.44 (2) - подходит для А
• 0.9 (3) - подходит для В
• 1.11 (1) - это уже после 1
• 1.89 (5) - это близко к 2
• 2.125 (4) - это после 2
11. В условии сказано, что 3 из них отмечены. Точки А, В, С расположены в порядке возрастания.
12. Наиболее вероятное соответствие:
• А = $$\frac{4}{9}$$ (номер 2)
• В = $$\frac{9}{10}$$ (номер 3)
• С = $$\frac{10}{9}$$ (номер 1)
13. Проверим расстояние между точками:
• $$A ≈ 0.44$$
• $$B ≈ 0.9$$ (расстояние $$0.9 - 0.44 = 0.46$$)
• $$C ≈ 1.11$$ (расстояние $$1.11 - 0.9 = 0.21$$)
14. Расстояния на рисунке примерно соответствуют этому.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.