8. Даны две параллельные прямые m и n. Известно, что ∠3 = 75°, а ∠1 в два раза меньше, чем ∠2. Определи градусную меру ∠1.

На рисунке угол 1 и угол 2 образованы одной секущей с параллельными прямыми и являются односторонними внешним и внутренним углами, поэтому они в сумме дают 180°.

Пусть ∠1 = x. По условию ∠2 = 2x. Тогда:

\(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\).

Ответ: ∠1 = 60°.