8. Даны уравнения: 1) 4x = -28; 2) 4 – 3x = x + 5; 3) 2/x = 0; 4) 0x = 0; 5) 0x = -3. Какое из приведенных уравнений не имеет корней.

Решение:

Проанализируем каждое уравнение:

1. \( 4x = -28 \)
   Это линейное уравнение. Разделим обе части на 4:
   \( x = \frac{-28}{4} \)
   \( x = -7 \)
   Уравнение имеет один корень.
2. \( 4 - 3x = x + 5 \)
   Это линейное уравнение. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -3x - x = 5 - 4 \)
   \( -4x = 1 \)
   Разделим обе части на -4:
   \( x = \frac{1}{-4} \)
   \( x = -0.25 \)
   Уравнение имеет один корень.
3. \( \frac{2}{x} = 0 \)
   Это дробно-рациональное уравнение. Для того чтобы дробь равнялась нулю, её числитель должен быть равен нулю, а знаменатель — не равен нулю. В данном случае числитель равен 2, что не равно нулю. Следовательно, это уравнение не имеет решений (корней).
4. \( 0x = 0 \)
   Это уравнение верно для любого значения x, так как любое число, умноженное на 0, равно 0. Уравнение имеет бесконечно много корней.
5. \( 0x = -3 \)
   Это уравнение не имеет решений, так как 0, умноженное на любое число, равно 0, а не -3.

Таким образом, уравнения под номерами 3 и 5 не имеют корней.

Ответ: 3 и 5.