8. Даны векторы $\vec a=(3;-2)$, $\vec b=(1;4)$, $\vec c=(-4;8)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Даны векторы $\vec a=(3;-2)$, $\vec b=(1;4)$, $\vec c=(-4;8)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-\vec c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты суммы:

$\vec a+\vec b-\vec c=(3;-2)+(1;4)-(-4;8)=(3+1+4;-2+4-8)=(8;-6).$

Длина вектора равна $\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 10.

8. Даны векторы \(\vec a=(3;-2)\), \(\vec b=(1;4)\), \(\vec c=(-4;8)\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).