8) $\dfrac{18^3+15^3}{19^2-14^2}+5^{-1}$.

Question

$Фото задания: 8) $\dfrac{18^3+15^3}{19^2-14^2}+5^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы суммы кубов и разности квадратов:

\[18^3+15^3=(18+15)(18^2-18\cdot15+15^2)=33(324-270+225)=33\cdot279.\]

\[19^2-14^2=(19-14)(19+14)=5\cdot33.\]

\[\frac{18^3+15^3}{19^2-14^2}=\frac{33\cdot279}{5\cdot33}=\frac{279}{5}=55.8.\]

\[5^{-1}=\frac15=0.2,\quad 55.8+0.2=56.\]

Ответ: $56$.

8) \(\dfrac{18^3+15^3}{19^2-14^2}+5^{-1}\).