8) \(\dfrac{2}{y^2-4}-\dfrac{1}{y^2+2y}\)

Разложим знаменатели на множители: \(y^2-4=(y-2)(y+2)\), \(y^2+2y=y(y+2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{(y-2)(y+2)}-\frac{1}{y(y+2)}=\frac{2y-(y-2)}{y(y-2)(y+2)}.\]

Упростим числитель и сократим общий множитель:

\[\frac{2y-y+2}{y(y-2)(y+2)}=\frac{y+2}{y(y-2)(y+2)}=\frac{1}{y(y-2)}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{y(y-2)}\), где \(y\ne-2\), \(y\ne0\), \(y\ne2\).