8. Длина ломаной из двух звеньев 11 см. Запиши, какими могут быть длины её звеньев в сантиметрах.

Решение:

Длина ломаной равна сумме длин её звеньев. Нам известно, что ломаная состоит из двух звеньев, и её общая длина равна 11 см. Обозначим длины звеньев как \( a \) и \( b \). Тогда:

\( a + b = 11 \text{ см} \)

Так как звенья — это отрезки, их длина должна быть положительной. Возможные варианты длин звеньев (в сантиметрах):

• \( 1 + 10 = 11 \)
• \( 2 + 9 = 11 \)
• \( 3 + 8 = 11 \)
• \( 4 + 7 = 11 \)
• \( 5 + 6 = 11 \)
• \( 6 + 5 = 11 \)
• \( 7 + 4 = 11 \)
• \( 8 + 3 = 11 \)
• \( 9 + 2 = 11 \)
• \( 10 + 1 = 11 \)

Также возможны варианты с дробными числами, например, \( 0.5 + 10.5 = 11 \).

Ответ: Длины звеньев могут быть, например, 1 см и 10 см; 2 см и 9 см; 3 см и 8 см; 4 см и 7 см; 5 см и 6 см; и наоборот.