8. Длина земельного участка прямоугольной формы равна 64,19 м, а ширина — 25,68 м. а) Вычислите площадь участка, округлив ответ до 2 з. ц. б) 1) Округлите длину до 2 з. ц. 2) Округлите ширину до 2 з. ц. 3) Используя округлённые значения из пунктов 1) и 2), вычислите площадь участка, округлив до 2 з. ц. в) Равны ли ответы из пунктов а) и б) 3)? Если не равны, то какой ответ точнее?

а) Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

64,19 · 25,68 = 1648,3992 м².

Округляем до 2 значащих цифр: 1648,3992 ≈ 1,6 · 10³ м².

б)

1. 64,19 м ≈ 64 м — третья значащая цифра равна 1, поэтому вторую не увеличиваем.
2. 25,68 м ≈ 26 м — третья значащая цифра равна 6, поэтому вторую увеличиваем на 1.
3. Вычислим площадь по округлённым значениям: 64 · 26 = 1664 м². Округляя до 2 значащих цифр, получаем 1,7 · 10³ м².

в) Ответы не равны: в пункте а) получилось 1,6 · 10³ м², а в пункте б) — 1,7 · 10³ м². Точнее ответ из пункта а), поскольку в пункте б) длина и ширина были округлены до вычисления площади. Точное произведение исходных значений — 1648,3992 м²; его разница с 1600 м² составляет 48,3992 м², а с 1700 м² — 51,6008 м².

Ответ: ответы не равны; точнее ответ из пункта а).