8. Докажите, что биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

Рассмотрим параллелограмм \(ABCD\). Пусть биссектрисы соседних углов \(A\) и \(B\) пересекаются в точке \(O\).

1. Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle A+\angle B=180^\circ\).
2. Так как \(AO\) и \(BO\) — биссектрисы этих углов, то \(\angle OAB=\frac{1}{2}\angle A\), а \(\angle ABO=\frac{1}{2}\angle B\).
3. В треугольнике \(AOB\):
   \[\angle AOB=180^\circ-\left(\frac{1}{2}\angle A+\frac{1}{2}\angle B\right)=180^\circ-\frac{1}{2}(\angle A+\angle B)=180^\circ-90^\circ=90^\circ.\]

Следовательно, биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом, то есть перпендикулярны.

Ответ: биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.