8. Друзья Николай и Михаил сделали вклады на год в двух разных банках. Николай — под 10% годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытия вклада, а Михаил — под 8% годовых, но с сохранением процентов в случае досрочного закрытия. Через год при закрытии своих вкладов они получили равные суммы денег. Сколько денег (в рублях) положил в банк каждый из друзей, если общая сумма вкладов была равна 1 600 000 рублей? Округлите суммы до целого числа. В ответ введите суммы без наименования.

Обозначим первоначальные вклады Николая и Михаила через \(x\) и \(y\). За год начисляются указанные проценты, поэтому полученные суммы равны: \(1{,}10x=1{,}08y\). Также \(x+y=1\,600\,000\).

1. Из равенства начисленных сумм: \(y=\frac{1{,}10}{1{,}08}x=\frac{55}{54}x\).
2. Подставим в сумму вкладов: \(x+\frac{55}{54}x=1\,600\,000\), откуда \(x=\frac{54}{109}\cdot1\,600\,000\approx792660{,}55\).
3. Тогда \(y=1\,600\,000-x\approx807339{,}45\).
4. Округляем до целых рублей: Николай — 792661, Михаил — 807339.

Ответ: 792661; 807339.