8. Два резистора R₁ = 6 Ом и R₂ = 3 Ом соединены в цепь. Наименьшее количество теплоты выделяется

Количество теплоты, выделяемое резистором, можно рассчитать по формуле \( Q = I^2Rt \), где \( I \) — сила тока, \( R \) — сопротивление, \( t \) — время. Если резисторы соединены последовательно, то сила тока через них одинакова. Следовательно, количество теплоты будет пропорционально сопротивлению. Резистор с меньшим сопротивлением выделит меньше теплоты. Если резисторы соединены параллельно, то напряжение на них одинаково. Тогда \( Q = \frac{U^2t}{R} \). В этом случае теплота обратно пропорциональна сопротивлению, и резистор с меньшим сопротивлением выделит больше теплоты.

В условии не указано, как соединены резисторы. Предположим, что они соединены последовательно (наиболее частый случай в задачах такого типа, где не указано иное). Тогда \( R_1=6 \text{ Ом} \) и \( R_2=3 \text{ Ом} \). Количество теплоты пропорционально сопротивлению при одинаковом токе. Меньшее количество теплоты выделится на резисторе с меньшим сопротивлением, то есть на \( R_2 \).

Если же резисторы соединены параллельно, то количество теплоты обратно пропорционально сопротивлению при одинаковом напряжении. Меньшее количество теплоты выделится на резисторе с большим сопротивлением, то есть на \( R_1 \).

Однако, обычно в таких задачах под «выделяется» подразумевается мощность, которая является скоростью выделения теплоты. Мощность при последовательном соединении \( P = I^2R \), и меньшее количество теплоты (меньшая мощность) выделяется на \( R_2 \). При параллельном соединении \( P = \frac{U^2}{R} \), и меньшее количество теплоты (меньшая мощность) выделяется на \( R_1 \).

Если считать, что имеется в виду меньшее количество теплоты, то при последовательном соединении это будет на втором резисторе (3 Ом), а при параллельном — на первом резисторе (6 Ом). Без уточнения типа соединения, задача неоднозначна. Однако, если следовать распространенной практике, когда спрашивают «наименьшее количество», то ищут меньшее значение из возможных. Если резисторы в цепи, то они работают, и выделяют теплоту. Если рассматривать мощность, то при последовательном соединении \( P_1 = I^2 \times 6 \text{ Ом} \) и \( P_2 = I^2 \times 3 \text{ Ом} \). \( P_2 < P_1 \). При параллельном соединении \( P_1 = \frac{U^2}{6 \text{ Ом}} \) и \( P_2 = \frac{U^2}{3 \text{ Ом}} \). \( P_1 < P_2 \). Таким образом, наименьшее количество теплоты выделяется на резисторе с наибольшим сопротивлением при параллельном соединении. Но чаще всего вопрос подразумевает последовательное соединение.

Исходя из варианта ответа, где есть «на первом» и «на втором», предполагается, что вопрос корректен и подразумевает один из вариантов. Если принять, что это стандартная задача и резисторы соединены последовательно, то теплота пропорциональна сопротивлению, значит, на меньшем сопротивлении выделится меньше теплоты.

Ответ: Б) на втором