8. Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.

Дано: \(t_1=4.3\) ч, \(v_1=106.4\) м/мин; \(t_2=2.5\) ч, \(v_2=24\) км/ч; \(t_3=1.2\) ч, \(v_3=10\) км/ч.

Переведём первую скорость: \(106.4\) м/мин \(=6.384\) км/ч.

Найдём весь путь: \[S=6.384\cdot4.3+24\cdot2.5+10\cdot1.2=27.4512+60+12=99.4512\text{ км}.\]

Общее время движения: \[t=4.3+2.5+1.2=8\text{ ч}.\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{99.4512}{8}=12.4314\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(12.4314\) км/ч, примерно \(12.4\) км/ч.