№8. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 2,5 мТл, его скорость равна 100 км/с и направлена перпендикулярно к линиям индукции. Определить силу, действующую на электрон.

Решение:

Для определения силы, действующей на электрон в магнитном поле, воспользуемся формулой силы Лоренца. Сила Лоренца равна \( F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin{\alpha} \), где \( q \) — заряд частицы, \( v \) — скорость частицы, \( B \) — индукция магнитного поля, \( \alpha \) — угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

Дано:

• Заряд электрона \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) Кл
• Скорость \( v = 100 \) км/с \( = 100 \times 10^3 \) м/с \( = 10^5 \) м/с
• Индукция магнитного поля \( B = 2.5 \) мТл \( = 2.5 \times 10^{-3} \) Тл
• Угол \( \alpha = 90^{\circ} \) (так как скорость направлена перпендикулярно линиям индукции)

Найти:

• Сила Лоренца \( F \)

Решение:

Так как \( \sin{90^{\circ}} = 1 \), формула упрощается:

\[ F = |q| \cdot v \cdot B \]

Подставляем значения:

\[ F = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 10^5 \text{ м/с} \times 2.5 \times 10^{-3} \text{ Тл} \]

\[ F = (1.6 \times 2.5) \times 10^{-19+5-3} \text{ Н} \]

\[ F = 4 \times 10^{-17} \text{ Н} \]

Ответ: Сила, действующая на электрон, равна \( 4 \times 10^{-17} \) Н.