8. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W=\(\frac{CU^2}{2}\), где С — ёмкость конденсатора (в фарадах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 10^{-4} фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 30 вольт. Ответ дайте в джоулях.

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать формулу энергии заряженного конденсатора:

\[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

Где:

• W — энергия конденсатора (в джоулях, Дж)
• C — ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф)
• U — разность потенциалов (напряжение) на обкладках конденсатора (в вольтах, В)

Из условия задачи нам известны следующие значения:

• Ёмкость конденсатора C = 10^{-4} Ф
• Разность потенциалов U = 30 В

Подставим эти значения в формулу:

\[ W = \frac{1}{2} \times (10^{-4} \text{ Ф}) \times (30 \text{ В})^2 \]

Сначала возведем напряжение в квадрат:

\[ 30^2 = 900 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ W = \frac{1}{2} \times 10^{-4} \times 900 \]

Выполним умножение:

\[ W = 0.5 \times 10^{-4} \times 900 \]

\[ W = 450 \times 10^{-4} \]

Чтобы представить ответ в более удобном виде, переведем степень:

\[ W = 0.045 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.045 Дж