8) f(x) = x², g(x) = -x

Решение:

На графике изображены две функции:

• Функция f(x) = x² (парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх).
• Функция g(x) = -x (прямая линия, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном).

График функции f(x) = x² проходит через точки (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4).

График функции g(x) = -x проходит через точки (-2, 2), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2).

Точки пересечения графиков:

• При x = -1, y = (-1)² = 1 и y = -(-1) = 1. Точка пересечения: (-1, 1).
• При x = 0, y = 0² = 0 и y = -(0) = 0. Точка пересечения: (0, 0).

Для нахождения точек пересечения можно приравнять функции:

• x² = -x
• x² + x = 0
• x(x + 1) = 0
• x = 0 или x = -1

При x = 0, y = 0² = 0. Точка (0, 0).

При x = -1, y = (-1)² = 1. Точка (-1, 1).