№ 8. Фермер выбирает сорт помидоров. Сорт А дал урожайность (кг/куст): 3,5; 3,8; 3,2; 3,6; 3,4. Сорт Б дал урожайность (кг/куст): 3,0; 4,0; 3,5; 3,2; 3,8. Фермеру нужна максимально предсказуемая урожайность, даже если среднее будет немного ниже. Какой сорт ему следует выбрать? Обоснуйте, используя дисперсию.

Для оценки предсказуемости сравним дисперсии: чем меньше разброс значений относительно среднего, тем стабильнее урожайность.

Сорт А: среднее значение равно \((3.5+3.8+3.2+3.6+3.4)/5=3.5\) кг/куст.

Дисперсия: \(D_A=((3.5-3.5)^2+(3.8-3.5)^2+(3.2-3.5)^2+(3.6-3.5)^2+(3.4-3.5)^2)/5=0.04\).

Сорт Б: среднее значение равно \((3.0+4.0+3.5+3.2+3.8)/5=3.5\) кг/куст.

Дисперсия: \(D_Б=((3.0-3.5)^2+(4.0-3.5)^2+(3.5-3.5)^2+(3.2-3.5)^2+(3.8-3.5)^2)/5=0.136\).

У сорта А дисперсия меньше, значит, его урожайность менее изменчива и лучше предсказуема.

Ответ: фермеру следует выбрать сорт А.