8) \(\frac{0.6^{12}}{0.6^4 \cdot 0.6^5}\) = ...

Решение:

Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
3. Сначала вычислим знаменатель: \( 0.6^4 \cdot 0.6^5 = 0.6^{4+5} = 0.6^9 \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{0.6^{12}}{0.6^9} = 0.6^{12-9} = 0.6^3 \).
5. Вычислим значение: \( 0.6^3 = 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.6 = 0.36 \cdot 0.6 = 0.216 \).

Ответ: 0.216