8\frac{1}{6} - 4\frac{2}{3}

Решение:

Чтобы вычесть смешанные дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

1. Приведение к общему знаменателю:
• 8\frac{1}{6} остаётся без изменений.
• 4\frac{2}{3} = 4\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = 4\frac{4}{6}
2. Вычитание дробей:
• Теперь вычтем дробные части: \(\frac{1}{6} - \frac{4}{6}\). Так как \(\frac{1}{6} < \frac{4}{6}\), нам нужно «занять» единицу у целой части первой дроби.
• 8\frac{1}{6} = 7 + 1 + \frac{1}{6} = 7 + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 7\frac{7}{6}
• Теперь вычитаем: 7\frac{7}{6} - 4\frac{4}{6}
3. Вычитание целых частей и дробных частей:
• Дробная часть: \(\frac{7}{6} - \frac{4}{6} = \frac{3}{6}\). Эту дробь можно сократить до \(\frac{1}{2}\).
• Целая часть: 7 - 4 = 3.
• Результат: 3\frac{1}{2}

Ответ: 3\frac{1}{2}