8) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} - \frac{7}{30}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 5, 3 и 30. Наименьший общий знаменатель равен 30.
2. Шаг 2: Приводим дробь \(\frac{2}{5}\) к знаменателю 30. Умножаем числитель и знаменатель на 6: \(\frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30}\).
3. Шаг 3: Приводим дробь \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 30. Умножаем числитель и знаменатель на 10: \(\frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{10}{30}\).
4. Шаг 4: Дробь \(\frac{7}{30}\) остается без изменений.
5. Шаг 5: Выполняем сложение и вычитание: \(\frac{12}{30} + \frac{10}{30} - \frac{7}{30} = \frac{12 + 10 - 7}{30} = \frac{22 - 7}{30} = \frac{15}{30}\).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)