8) \(\frac{3}{4}\)(x-2)+\(\frac{1}{2}\)(4-x)=3

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 4: \( \frac{3(x-2)}{4} + \frac{2(4-x)}{4} = 3 \)
2. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \( 3(x-2) + 2(4-x) = 3 \cdot 4 \)
3. Раскроем скобки: \( 3x - 6 + 8 - 2x = 12 \)
4. Приведём подобные члены в левой части: \( (3x - 2x) + (-6 + 8) = 12 \)
5. Упростим: \( x + 2 = 12 \)
6. Перенесём число 2 в правую часть: \( x = 12 - 2 \)
7. Выполним вычитание: \( x = 10 \)

Ответ: x = 10